第五章三角函数知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ 满足下列4个条件中的3个，4个条件依次是：① $\text{[math]}$ ，②周期 $\text{[math]}$ ，③过点 $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ．

（1）写出所满足的3个条件的序号（不需要说明理由），并求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相邻两个交点间的最短距离．

若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2，则常数 $\text{[math]}$ 的一个取值为．

若A是三角形 $\text{[math]}$ 中的最小内角，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ , 已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个零点.下述四个结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有 $\text{[math]}$ 个最大值点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有2个最小值点 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 D . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示：则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为．

图片_x0020_100002

已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心

给出下列四个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称

③ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

以上四个命题中正确命题的序号为．（填出所有正确命题的序号）

$\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影之和的取值范围.

已知△ $\text{[math]}$ 是边长为8的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

（1）若线段 $\text{[math]}$ 长度为整数，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）证明： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第二象限角.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值.
（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . 0或-3 D . 0或1

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 中心对称

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间：
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为2，求m的取值范围.

第五章 三角函数 知识点题库

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