第五章三角函数知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是，最小值是.

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，为了得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

图片_x0020_878922645

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为锐角．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

$\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知扇形的圆心角为2，半径为3，则扇形的面积为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 18

某同学用“五点作图法”画函数 $\text{[math]}$ 在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	0	2		-2	0

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下面对函数 $\text{[math]}$ 的叙述中正确的是（）

A . 函效 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

已知 $\text{[math]}$ 是第四象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交，若自左至右的三个相邻交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是《算经十书》中最重要的一种，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积的计算公式为：弧田面积 $\text{[math]}$ （弦×矢+矢×矢）.弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知扇环（注：扇环是一个圆环被扇形截得的一部分） $\text{[math]}$ 中弧 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图， $\text{[math]}$ 的最小正零点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有单调性，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为π B . $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 图像的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图像可由 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出 $\text{[math]}$ 取得最大值时自变量 $\text{[math]}$ 的集合；
（2）把曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后使曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间.

为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路 $\text{[math]}$ 进行分流，已知穿城公路 $\text{[math]}$ 自西向东到达城市中心 $\text{[math]}$ 后转向 $\text{[math]}$ 方向，已知 $\text{[math]}$ ，现准备修建一条城市高架道路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上设一出入口 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上设一出口 $\text{[math]}$ ，假设高架道路 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 部分为直线段，且要求市中心 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求两站点 $\text{[math]}$ 之间的距离；
（2）公路 $\text{[math]}$ 段上距离市中心 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 处有一古建筑群 $\text{[math]}$ ，为保护古建筑群，设立一个以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆形保护区.因考虑未来道路 $\text{[math]}$ 的扩建，则如何在古建筑群和市中心 $\text{[math]}$ 之间设计出入口 $\text{[math]}$ ，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区？

第五章 三角函数 知识点题库

第五章三角函数知识点题库