第五章三角函数知识点题库

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上的交点的个数为.

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边经过单位圆上一点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边OP交单位圆O于点P，则点P的坐标为（）

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A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ,下列结论中错误的是( )

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）求能使 $\text{[math]}$ 的a值，并求当a 取此值时， $\text{[math]}$ 的最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴的方程；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
（3）设 $\text{[math]}$ ，存在集合 $\text{[math]}$ ，当且仅当实数 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立．若在（2）的条件下，恒有 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

化简： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，

（1） E为 $\text{[math]}$ 的中点，F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$
（2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ . B . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数. C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减区间是 $\text{[math]}$ . D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称轴方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个零点

已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，将角 $\text{[math]}$ 的终边绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到角 $\text{[math]}$ 的终边，则 $\text{[math]}$ 等于（）