题目

已知 ， ． （1） 分别求 ， 的值； （2） 若角终边上一点 ， 求的值． 答案： 解：因为π2<α<π，sinα=45，所以cosα=−1−sin2α=−1−(45)2=−35，所以tanα=sinαcosα=45−35=−43，sin(α+π3)=sinαcosπ3+cosαsinπ3=45×12+(−35)×32=4−3310 解：由三角函数的定义可得tanβ=17，由正切的二倍角公式可得tan2α=2tanα1−tan2α=2×(−43)1−(−43)2=247，tan(2α+β)=tan2α+tanβ1−tan2αtanβ=247+171−247×17=7.

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