题目

已知角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，它的终边经过单位圆上一点 . （1） 求 的值； （2） 若角 满足 ，求 的值． 答案： 解：根据三角函数的定义可知 sinα=45,cosα=−35 ，所以 sin(α+π)=−sinα=−45 . 解：由于 cos(α+β)=513 ，所以 sin(α+β)=±1213 . 当 sin(α+β)=1213 时， cosβ=cos[(α+β)−α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα =513×(−35)+1213×45=3365 . 当 sin(α+β)=−1213 时， cosβ=cos[(α+β)−α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα =513×(−35)−1213×45=−6365 .

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