题目

二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)． （1）求矩阵M； （2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程． 答案：（1）设M=，则有=，=， 所以且   M=．（8分） （2）任取直线l上一点P(x，y)经矩阵M变换后为点P’(x’，y’)． 因为，所以又m：， 所以直线l的方程(x+2y)－(3x+4y)=4，即x+y+2=0．（16分）

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