题目

设向量 ＝(cosx，1)， ＝( ，4sinx)． （1） 若 ⊥ ，求tanx的值； （2） 若( ＋ )∥ ，且 [ ]，求向量 的模． 答案： 解：因为 a⇀⊥b⇀ ，所以 3cosx+4sinx=0 因为 cosx≠0 ，所以 sinxcosx=−34 ，即 tanx=−34 . 解：因为 (a⇀＋b⇀)//b⇀ ,即 （cosx+3,1+4sinx)//(3,4sinx) 所以 4sinx(cosx+3)=3(1+4sinx) ，即 4sinxcosx=3 ，所以 sin2x=32 ， 因为 x∈[0,π4] ，所以 2x∈[0,π2] ，所以 2x=π3 ，即 x=π6 ， 此时 b⇀=（3，2） ，所以 |b⇀|=（3）2+22=7 .

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