题目

已知 ． （1） 求 的值； （2） 若 ，且 ，求 ． 答案： 解： 2cos(π2+α)−cos(3π−α)cos(π+α)+sin(2π−α)=−2sinα−(−cosα)−cosα−sinα=2sinα−cosαsinα+cosα=2tanα−1tanα+1=−4 ， 解得 tanα=−12 解：由两角差的正切公式得 tanβ=tan[α−(α−β)]=tanα−tan(α−β)1+tanαtan(α−β)=−12−131+(−12)×13=−1 . ∵0<β<π ，因此， β=3π4

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