3.2 函数的基本性质知识点题库

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小关系是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，满足条件： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上的减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

对于定义在R上函数 $\text{[math]}$ ，有以下四个命题：

⑴直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像的公共点个数一定为1；

⑵若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调增函数，在 $\text{[math]}$ 上也是单调增函数，则函数 $\text{[math]}$ 在R上一定是单调增函数；

⑶若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则一定有 $\text{[math]}$ ；

⑷若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 一定不是偶函数.

其中正确的命题序号是.（请写出所有正确命题的序号）

下列函数中，在(－∞，0]内为增函数的是( )

A . y＝x²－2 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝1＋2x D . y＝－(x＋2)²

已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 范围是.

已知奇函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 8 C . 4 D . 5

若函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立， $\text{[math]}$ ，则下列的点一定在函数 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知定义域为R的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；
（2）当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的序号是．

已知 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的切线方程；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在定义域内有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，并求证： $\text{[math]}$ ．

若关下 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 5 C . -2021 D . 2021

设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）是否存在常数 $\text{[math]}$ 时，使函数在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由.