题目

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE． 求证：BE=DF． 答案：证明见解析. 【解析】 分析：只要证明△BEO≌△DFO即可； 详解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OD＝OB， ∵AE＝CF， ∴OE＝OF， 在△BEO和△DFO中，， ∴△BEO≌△DFO， ∴BE＝DF． 点睛：本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

查看本题答案和解析