题目

已知 ， . （1） 当 、 时，判断 的奇偶性，并说明理由； （2） 当 、 时，若 ，求 的值. 答案： 非奇非偶函数；（2） x 的值为 4 当 a=1 、 b=1 时， f(x)=x|x−1|+1 ， f(log2x)=3 ，即 log2x|log2x−1|+1=3 ， log2x|log2x−1|−2=0 ， 若 log2x≥1 ，即 x≥2 ， log2x(log2x−1)−2=0 ， (log2x)2−log2x−2=0 ， (log2x−2)(log2x+1)=0 ， 解得 log2x=2 或 log2x=−1 （舍去），即 x=4 ； 若 log2x<1 ，即 0<x<2 ， log2x(1−log2x)−2=0 ， (log2x)2−log2x+2=0 ，无解， 综合所述， x 的值为 4 . 【分析】

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