3.2 函数的基本性质知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . （0，1） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）已知函数 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并予以证明；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 的图象关于（）

A .

轴对称 B . 直线

对称 C . 坐标原点对称 D . 直线

对称

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，现已画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.

（1）作出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象；
（2）写出函数 $\text{[math]}$ 的增区间.

设 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足:对任意 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 是偶函数 D . $\text{[math]}$ 是奇函数

已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）设 $\text{[math]}$ ，试判断函数g(x)在区间(－1,1)上的单调性.
（3）由（2）函数g(x)在区间(－1,1)上，若实数t满足 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数b的取值范围；
（2）记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的最大值为M，最小值为m，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有解，求n的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的定义域;
（2）当 $\text{[math]}$ 时, 求 $\text{[math]}$ 的值;
（3）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性.

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且f（1）＝2.

（1）证明：当x≠0时，f（-x）＝-f（x）；
（2）证明：函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，判断并证明函数的单调性并求 $\text{[math]}$ 的最小值；
（2）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都成立，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

下列函数在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则关于函数 $\text{[math]}$ 说法正确的是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 值域为 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 上为增函数

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（3）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

已知是定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 是单调函数，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中是奇函数且定义域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

不求值，比较下列各组数的大小，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上恰好存在唯一一对关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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