3.2 函数的基本性质知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，在 $\text{[math]}$ 上为增函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；
（3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 都成立？若存在求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
（2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

设函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ,最小值为 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$ .

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 单调减区间为 $\text{[math]}$ C . 最大值为2 D . 无最小值

已知函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为2 B . 实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 无最值 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$

（1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
（2）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)+2g(x)=e^x ，若对任意x∈(0，2]，不等式f(2x)﹣mg(x)≥0成立，则实数m的取值范围是.

若函数 $\text{[math]}$ 定义域的为 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 形函数”.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 是否为“ $\text{[math]}$ 形函数”.并说明理由：
（2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 形函数”
（3）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 形函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.