题目

已知sinα与cosα是方程25x2-5(2a+1)x+a2+a=0的两根，且α为锐角，求a的值. 答案：解析：sinα+cosα=,sinαcosα=,由（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα，得,∴a2+a-=0,∴a=-4或a=3.又α为锐角，∴sinα+cosα＞0,sinαcosα＞0,得a＞0,∴a=3.

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