2.3 二次函数与一元二次方程、不等式知识点题库

已知集合M=｛x||x|<3},集合N=｛x|(x+4)(x-2) $\text{[math]}$ 0}, 则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . {x|-3<x<2} D . $\text{[math]}$

已知集合A={x|x²﹣ax﹣a﹣1＞0}，且集合Z∩C_RA中只含有一个元素，则实数a的取值范围是（　　）

A . （﹣3，﹣1） B . [﹣2，﹣1） C . （﹣3，﹣2] D . [﹣3，﹣1]

二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|﹣1＜x＜ $\text{[math]}$ }，则ab的值为（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣6 D . 6

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜2}，则cx²+bx+a＜0的解集为．

已知当x∈（1，2]时，不等式（x﹣1）²≤log_ax恒成立，则实数a的取值范围为

已知不等式（1﹣a）x²﹣4x+6＞0的解集是{x|﹣3＜x＜1}．

（I）求a的值；

（II）若不等式ax²+bx+1≥0在R上恒成立，求b的取值范围．

已知关于x的不等式（kx﹣k²﹣4）（x﹣4）＞0，其中k∈R；

设集合A={x|x²＜9}，B={x|（x﹣2）（x+4）＜0}．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立．

（Ⅰ）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；

（Ⅱ）解不等式： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 对所有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

不等式（x＋5）（3－2x）≥6的解集是（）

A . {x | x≤－1或x≥ $\text{[math]}$ } B . {x |－1≤x≤ $\text{[math]}$ } C . {x | x≤－ $\text{[math]}$ 或x≥1} D . {x |－ $\text{[math]}$ ≤x≤1}

若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M∩N= .

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则满足条件的正整数 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . 4 B . 1 C . 2 D . 3

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，
（2）若 $\text{[math]}$ ，是否存在整数 $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有一个实数根？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是真命题，则实数a的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，甲变化： $\text{[math]}$ ；乙变化： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经甲变化得到 $\text{[math]}$ ，求方程 $\text{[math]}$ 的解；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经乙变化得到 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（3）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，将 $\text{[math]}$ 先进行甲变化得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 进行乙变化得到 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 先进行乙变化得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 进行甲变化得到 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ 成立，求证： $\text{[math]}$ 在R上单调递增.

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