题目

已知关于x的不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＞0，其中k∈R； （1） 当k=4时，求上述不等式的解集； （2） 当上述不等式的解集为（﹣5，4）时，求k的值． 答案： 解：关于x的不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＞0，当k=4时，不等式化为（4x﹣16﹣4）（x﹣4）＞0，解得x＜4或x＞5，所以不等式的解集为（﹣∞，4）∪（5，+∞）； 解：当不等式（kx﹣k2﹣4）（x﹣4）＞0的解集为（﹣5，4）时，有 {k<0k2+4k=−5 ，解得k=﹣1或k=﹣4．

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