题目

已知椭圆+=1和双曲线-=1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是(    )A.x=±y        B.y=±x       C.x=±y          D.y=±x 答案：解：由双曲线方程判断出公共焦点在x轴上，∴椭圆焦点(,0)，双曲线焦点在x轴上.∴椭圆焦点(,0)，双曲线焦点(,0).∴3m2-5n2=2m2+3n2,∴m2=8n2.又∵双曲线渐近线为y=±x,∴代入m2=8n2,即|m|=2n，得y=±x，故应选D.答案：D

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