第二章一元二次函数、方程和不等式知识点题库

设第一象限内的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值是4，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A . 3 B . 4 C . 8 D . 9

下列函数中，最小值为4的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

全集U=R，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ A=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设x，y满足条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=9x+ $\text{[math]}$ +7．若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为．

求下列不等式的解集．

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解关于x的不等式：x²－(a＋ $\text{[math]}$ )x＋1≤0 (a∈R，且a≠0)

如果 $\text{[math]}$ ,那么下列不等式中正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在三棱锥A﹣BCD中，BCD是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ，二面角A﹣BC﹣D的大小为θ，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥A﹣BCD体积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为N．

（1）求实数m的取值集合M；
（2）对（1）中的M，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是.

设直线 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ ).

（1）求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，并求出定点 $\text{[math]}$ 坐标；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（3）设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴､ $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 为（1）中的定点)取得最小值时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . 4

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

已知 $\text{[math]}$ 为正数， $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的最小值不小于2．

（1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

过定点M的直线 $\text{[math]}$ 与过定点N的直线 $\text{[math]}$ 交于点P，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

给已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ （百辆）需另投入成本 $\text{[math]}$ （万元），且 $\text{[math]}$ .由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

（1）求出2020年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）
（2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

已知x>0，y<0，且x+y=1，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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