第二章一元二次函数、方程和不等式知识点题库

对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的上确界为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -4

已知正数x，y满足x²+2xy﹣3=0，则2x+y的最小值是

已知ab＞0，且a+4b=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x(x－2)，则不等式xf(x)＞0的解集为．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2014年6月22日，卡塔尔首都多哈召开的第38届世界遗产大会上宣布:中国大运河项目成功入选世界文化遗产名录，成为中国第46个世界遗产项目.随着对大运河的保护与开发，大运河已成为北京城市副中心的一张亮丽的名片，也成为众多旅游者的游览目的的.今有一旅游团乘游船从奥体公园码头出发顺流而下至漕运码头，又立即逆水返回奥体公园码头.已知游船在顺水中的速度为 $\text{[math]}$ ，在逆水中的速度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则游船此次行程的平均速度 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．

（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；

（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。

已知 $\text{[math]}$ ，

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A满足 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，求边BC的最小值．

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知a ， b为正实数，直线y=x－a与曲线y=ln(x+b)相切于点(x₀ ， y₀)，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能取的值有（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必可条件 B . 必要而不充分他件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

$\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求集合A；
（2）若m=4，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值及相应x的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
（ⅰ）当 $\text{[math]}$ 成等差数列时，求k的值；
（ⅱ）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的通项公式.
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的前n项之和，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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