第二章一元二次函数、方程和不等式知识点题库

已知向量 $\text{[math]}$ =（x，﹣1）， $\text{[math]}$ =（y﹣1，1）（x＞0，y＞0），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则t=x+ $\text{[math]}$ +y+ $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

三个数a=3 $\text{[math]}$ ，b=（ $\text{[math]}$ ）³ ， c=log₃ $\text{[math]}$ 的大小顺序为（）

A . b＜c＜a B . b＜a＜c C . c＜a＜b D . c＜b＜a

不等式x²﹣3x﹣10＞0的解集是（）

A . {x|﹣2≤x≤5} B . {x|x≥5或x≤﹣2} C . {x|﹣2＜x＜5} D . {x|x＞5或x＜﹣2}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+ax+1（a∈R）．

（Ⅰ）当a= $\text{[math]}$ 时，求不等式f（x）＜3的解集；

（Ⅱ）当0＜x＜2时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）求关于x的不等式f（x）﹣ $\text{[math]}$ a²﹣1＞0的解集．

某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买 $\text{[math]}$ 黄金，售货员先将 $\text{[math]}$ 的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将 $\text{[math]}$ 的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（）

A . 大于 $\text{[math]}$ B . 小于 $\text{[math]}$ C . 大于等于 $\text{[math]}$ D . 小于等于 $\text{[math]}$

10件产品中有2件次品，现任取 $\text{[math]}$ 件，若2件次品全部被抽中的概率超过0.4，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，则自然数m的最大值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
（2）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围．

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 1 C . -1 D . 3

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知实数a、b，判断下列不等式中哪些一定是正确的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

下列函数中，最小值为9的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设m，n为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

已知实数a，b，c满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .