第二章一元二次函数、方程和不等式知识点题库

若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 $\text{[math]}$ ，且α=a+ $\text{[math]}$ ，β=b+ $\text{[math]}$ ，则α+β的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

已知 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）判断等式 $\text{[math]}$ 能否成立，并说明理由.

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过100千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度 $\text{[math]}$ （千米/小时）的平方成正比，比例系数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），固定部分为1000元.

（1）把全程运输成本 $\text{[math]}$ （元）表示为速度 $\text{[math]}$ （千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

已知 $\text{[math]}$ ，

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
（3）求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解关于x的不等式： $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列，下面结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出 $\text{[math]}$ 的最大值；若问题中的三角形不存在，请说明理由（若选择多个，则按第一个条件评分）

问题：已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，_______，求 $\text{[math]}$ 的最大值