题目

已知 . （1） 求证： ； （2） 判断等式  能否成立，并说明理由. 答案： 证明：由题意得(a＋b)2＝3ab＋1≤3( a+b2 )2＋1，当且仅当a＝b时，取等号．解得(a＋b)2≤4，又a，b＞0，所以，a＋b≤2 解：不能成立．ac+bd≤a+c2+b+d2 ，因为a＋b≤2，所以 ac+bd≤1+c+d2 ，因为c＞0，d＞0，cd＞1，所以c＋d＝ c+d2+c+d2 ≥ c+d2+cd ＞ c+d2+1 ，故 ac+bd ＝c＋d不能成立

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