题目

已知关于x的不等式 的解集为 ；关于x的不等式 的解集为N． （1） 求实数m的取值集合M； （2） 对（1）中的M，若 是 的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 答案： 解：当 m=1 时， 1>0 ，不等式恒成立． 当 m>1 时， Δ=(m−1)2−4(m−1)<0 ，解得 1<m<5 ． 综上， M={x|1≤m<5} 解：因为 N={x|a−1<x<a+1} ． 由 x∈N 是 x∈M 的充分不必要条件，得 N 为 M 的真子集， 所以 {a−1≥1a+1≤5 ，得 2≤a≤4

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