题目

（20分）如图，在直角坐标系xoy中，点M（0，1）处不断向+y方向发射出大量质量为m、带电量为-q的粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，所有粒子都沿+x方向经过b区域，都沿-y的方向通过点N（3，0）。（1）通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积；（2）若其中速度为k1v0和k2v0的两个粒子同时到达N点(1>k1>k2>0),求二者发射的时间差。答案：解（1）在a区域，设任一速度为v的粒子偏转90°后从（x，y）离开磁场，由几何关系有，，得，上式与R无关，说明磁场右边界是一条直线 3分左边界是速度为v0的粒子的轨迹：， 2分此后粒子均沿+x方向穿过b区域，进入c区域，由对称性知，其磁场区域如图。2分磁场的面积 3分（2）如图所示，速度为k1v0的粒子在a区域磁场的时间为 2分两个阶段的直线运动的时间共为 2分在c区域磁场的时间为 2分所以这两个粒子的发射时间差只与t2有关速度为k2v0的粒子在直线运动阶段的时间为 2分 2分

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