第二章一元一次方程知识点题库

某市电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：

(A)计时制：3元/时；

(B)包月制：60元/月(限一部个人住宅电话上网)；

此外，每一种上网方式都得加收通信费1.2元/时．

（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）当某用户某月上网的时间为90小时，你认为采用哪种方式较为合算？
（3）根据上网时间的不同，你认为采用哪种方式较为合算？

有两个形状、大小完全相同的直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .将两个直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图①放置，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

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（1）三角板 $\text{[math]}$ 位置不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一周，
①在旋转过程中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是多少？

②在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？请依据图②说明理由.
（2）在图①基础上，三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，若三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，转速为1°/秒，当 $\text{[math]}$ 旋转一周再落到 $\text{[math]}$ 上时，两三角板都停止转动.如果设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，则在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 秒时，有 $\text{[math]}$ .

老牛和小马一起驮包裹，小马说：“真不公平，你这么大的个，却只比我多驮2个包裹.”老牛反驳：“哼，我从你背上拿来1个包裹，我的包裹数就是你的2倍了！”小马终于无话可说了.根据老牛和小马的对话，可求得老牛驮的包裹数为（　　）.

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

把2007个正整数1，2，3，4，...，2007按如图方式排列成一个表.

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（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为 $\text{[math]}$ ，则另三个数用含 $\text{[math]}$ 的式子表示出来，从小到大依次是，，；
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于848时， $\text{[math]}$ 的值为多少？
（3）（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于244？若能，则求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，则说明理由；
（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为 $\text{[math]}$ ，则这7个数中，最大数与最小数之差等于（直接填出结果，不写计算过程）.

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 26

若2x³ⁿy^m+4与﹣3x⁹y²ⁿ可以合并为一项，那么m+n的值是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 8

下列各式计算正确的是（）

A . 3x+3y＝6xy B . 6x+5＝6（x+5） C . ﹣y²﹣y²＝0 D . ﹣a+b＝﹣（a﹣b）

课本中数学活动问题：一种笔记本售价为23元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为22元/本．

请回答下面的问题：

（1）列式表示买n本笔记本所需钱数．
（2）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？通过列式计算加以说明．
（3）如果需要100本笔记本，怎样购买能最省钱？

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则式子 $\text{[math]}$ 的值是．

下列各式中，与 $\text{[math]}$ 是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

我们规定，若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“差解方程”，例如： $\text{[math]}$ 的解为2，且 $\text{[math]}$ ，则该方程 $\text{[math]}$ 是差解方程.请根据上述规定解答下列问题：

（1）判断 $\text{[math]}$ 是否是差解方程；
（2）若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是差解方程，求 $\text{[math]}$ 的值.

互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（）

A . 80元 B . 90元 C . 100元 D . 110元

新定义：如图①，已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部画射线OC，得到三个角，分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为 $\text{[math]}$ 的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）

（1）（阅读理解）角的平分线这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）
（2）（初步应用）如图①， $\text{[math]}$ ，射线OC为 $\text{[math]}$ 的“幸运线”，则 $\text{[math]}$ 的度数为；（直接写出答案）
（3）（解决问题）
如图②，已知 $\text{[math]}$ ，射线OM从OA出发，以每秒10°的速度绕O点顺时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15°的速度绕O点顺时针旋转，设运动的时间为t秒 $\text{[math]}$ ．若OM、ON、OB三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求运动的时间t的值．
（4）（实际运用）
周末，小丽帮妈妈到附近的“中通快递”网点取包裹，出家门时小丽看了看时钟，恰好是下午3点整，取好包裹回到家时，小丽再看了看时钟，还没有到下午3点半，但此时分针与时针恰好重合．问小丽帮妈妈取包裹用了多少分钟？

将一个大正方形和四个同样大小的小正方形按图1、图2两种方式摆放，则图2中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）是（）

A . a²-b² B . ab C . $\text{[math]}$ D . (a-b)²

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将方程 2（x- 3）-3（2x+1）=7去括号，正确的是（）

A . 2x-3-6x+1=7 B . 2x-6-6x+3=7 C . 2x-6-6x-3=7 D . 2x-3-6x-1=7

形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

窗户的形状如图①所示(图中长度单位：米)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形。已知下部小正方形的边长是a米．

（1）窗户的面积是多少？
（2）窗户的外框的总长是多少？
（3）现在按照图②和图③的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个以a米为直径的半圆形，图③中窗帘下部分是四个以 $\text{[math]}$ 米为直径的半圆形，没有窗帘的部分阳光可以照射进来，当a= $\text{[math]}$ 时，求图②中阳光照射进窗户的面积比图③中阳光照射进窗户的面积少多少平方米？ (π取3)

某农业科学研究院对A、B两种玉米进行实验种植，已知去年两种玉米分别种植10亩，B种玉米的平均亩产量比A种玉米的平均亩产量高 $\text{[math]}$ ，且在两种玉米的市场销售价格均为2.4元/ $\text{[math]}$ 的情况下，全部售出这两种玉米后总收入为21600元．

（1）求A，B两种玉米去年的平均亩产量；
（2）在保持种植面积不变的情况下，预计今年A，B两种玉米的平均亩产量将比去年平均亩产量分别增加 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且总产量将比去年总产量增加280千克，求a的值．

第二章 一元一次方程 知识点题库

第二章一元一次方程知识点题库