第二章一元一次方程知识点题库

已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则 $\text{[math]}$ 的值为.

通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．

例如：如图①是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

图片_x0020_100020 图片_x0020_100021

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是；
（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1:；方法2：；
（3）观察图②，请你写出（a+b）²、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =
（5）类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．根据图③，写出一个代数恒等式：；
（6）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上面的规律，求得 $\text{[math]}$ 的值为．

某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况

参赛者	答对题数	答错题数	得分
$\text{[math]}$	20	0	100
$\text{[math]}$	18	2	88
$\text{[math]}$	14	6	64
$\text{[math]}$	15	5	70
$\text{[math]}$	9	11	34

下列说法有误的是（）

A . 胜一场积5分，负一场扣1分 B . 某参赛选手得了80分 C . 某参赛选手得了76分 D . 某参赛选手得分可能为负数

某人准备购买一套小户型住房，他去某楼盘了解情况得知，该户型单价是 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ ，总面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为 $\text{[math]}$ 米），售房部为他提供了以下两种优惠方案：方案一：需购买全部总面积，但整套房按原销售总金额的9折出售；

方案二：整套房的单价仍是12000元/ $\text{[math]}$ ，但不需要购买全部面积，其中，只对厨房面积进行了优惠，只算厨房 $\text{[math]}$ 的面积，其余房间面积不变.

图片_x0020_100004

（1）求卫生间的面积；
（2）请分别求出两种方案购买一套该户型商品房的总金额；
（3）当1≤ $\text{[math]}$ ≤2，且 $\text{[math]}$ 为整数时，选哪种方案购买一套该户型商品房的总金额较少？

根据以下程序，当输入 $\text{[math]}$ 时，输出结果为（）

图片_x0020_100011

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（）

A . 7x+3＝8x+16 B . 7x﹣3＝8x﹣16 C . 7x+3＝8x﹣16 D . 7x﹣3＝8x+16

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

材料一：对于个位数字不为零的任意三位数M，将其个位数字与百位数字对调得到M'，则称M'为M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为 $\text{[math]}$ ．

例如523为325的“倒序数”， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2；

材料二：对于任意三位数 $\text{[math]}$ 满足，c＞a，则称这个数为“登高数”．

（1） $\text{[math]}$ ＝；
（2）任意三位数M＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值是．

我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释.

（1）如图，可得等式为；
（2）试画出一个矩形，使它的面积能表示为a²-4ab+4b²；
（3）试画出一个矩形，使它的面积能表示为6m²+7mn+2n²

如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是．

学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．

（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？
（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：
方案一：商品按原价打9折优惠；

方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；

现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？

《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x（x+5）= 24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为×的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为： 24×4+25= 121，边长为11，故得x（x+5）= 24的正数解为x= $\text{[math]}$ ，小明按此方法解关于x的方程x² + mx-n=0时，构造出同样的图形，已知大正方形的面积为10，小正方形的面积为4，则（）