第二章一元一次方程知识点题库

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足 $\text{[math]}$ ，点B对应点的数为−3.

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（1） a=，c=；
（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为 $\text{[math]}$ ；
（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运动.求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数.

若关于y的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则k的值为．

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若代数式2﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若2x^3k^﹣5＝3是关于x的一元一次方程，则k＝.

若x﹣y＝3，xy＝﹣1，则代数式2x²y﹣2xy²的值为（）

A . 3 B . -3 C . -6 D . 6

已知a ， b互为相反数，c ， d互为倒数，m是绝对值最小的数，则 $\text{[math]}$ 的值为

定义：我们把数轴上两点所对应的数的差的绝对值叫做数轴上两点间的距离，例：

点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．

根据以上知识解题：

（1）数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，当a＝2，b＝﹣3时，
①AB的距离是；

②若数轴上一点M，MA+MB最小值为；
（2）数轴上两点A、B表示的数为x、﹣2，
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为：，

②若该两点之间的距离为3，那么x值为；
（3）若点A表示的数为4，点B表示的数为﹣2，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿射线AB匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
①t秒后，PB＝；（用含t的式子表示）

②若点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2倍，求t值．

若a，b互为相反数，a，b均不为0，x，y互为倒数，m的相反数为3，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图：下列整式中不能正确表示图中阴影部分的面积的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某蛋糕店有线下和网上两种销售方式，每天共销售50个。已知线下和网上销售的纯利润分别为24元/个，20元/个，每天的总纯利润为1120元.

（1）求线下和网上的销售量分别是多少.
（2）该店为了扩大业务，增加了销售量。调查发现，线下销售的每个蛋糕的纯利润保持不变；网上销售在原来的基础上每降低1元的纯利润，销售量增加2个.
①该店当天线下和网上销售量均为34个，求当天的总纯利润？

②若线下增加的销售量不超过原来线下销售量的 $\text{[math]}$ ，该店每天生产多少个蛋糕，可使当天的总纯利润最大？

若单项式2x^my⁵和﹣x²yⁿ是同类项，则n﹣3m的值为．

某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（）道题．

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

下列运算中正确的是（）

A . （－a²）³＝－a⁵ B . a³•a⁴＝a¹² C . 3a²－2a²＝1 D . a⁶÷a²＝a⁴

若x²+2x的值是6，则2x²+4x﹣7的值是．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a、b满足|2a﹣b﹣6|+ $\text{[math]}$ ＝0，点C在x轴的负半轴上，连接AB、AC．

（1）如图1，若△AOC的面积是△AOB面积的 $\text{[math]}$ 倍，求点C的坐标；
（2）如图2，在（1）的条件下，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OB方向移动，同时点Q从点A出发以每秒2个单位长度的速度在AO间往返移动，即先沿AO方向移动，到达点O反向移动．设移动的时间为t秒，四边形ACQB与△ABP的面积分别记为S₁、S₂ ，若存在时间t（0≤t≤5）使S₁＝4S₂ ，直接写出t值 .

“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放个“ $\text{[math]}$ ”．

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