题目

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a、b满足|2a﹣b﹣6|+  ＝0，点C在x轴的负半轴上，连接AB、AC．    （1） 如图1，若△AOC的面积是△AOB面积的  倍，求点C的坐标；  （2） 如图2，在（1）的条件下，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OB方向移动，同时点Q从点A出发以每秒2个单位长度的速度在AO间往返移动，即先沿AO方向移动，到达点O反向移动．设移动的时间为t秒，四边形ACQB与△ABP的面积分别记为S1、S2 ， 若存在时间t（0≤t≤5）使S1＝4S2 ， 直接写出t值 .  答案： 解：∵|2a-b-6|+a+2b−13＝0， ∴2a-b-6=0，a+2b-13=0， 整理，解得：a=5，b=4， ∴A（0，5），B（4，0）， ∴S△AOB=12×4×5=10， ∵△AOC的面积是△AOB面积的34倍， ∴S△AOC=12×5OC=34×10， ∴OC=3， 又∵点C在x轴的负半轴上， ∴C（-3，0）. 【1】4017或7517

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