第二章一元一次方程知识点题库

在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为（）

A . 80 B . 90 C . 100 D . 110

七年级某同学，每人都会游泳或滑冰，其中的数的人数比会滑冰的人数多10人，两种都会的有5人，设会游泳的有a人，则该班同学共有（用含a的代数式表示）会游泳的人.

下列运算正确的是（）

A . x²•x³＝x⁵ B . （x²）³＝x⁵ C . 6x⁶÷3x²＝2x³ D . x³+x³＝2x⁶

如图，A，B，C是数轴上三点，点B表示的数为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）在数轴上，点A表示的数为，点C表示的数为．
（2）动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
①在数轴上，点P表示的数为，点Q表示的数为（用含t的代数式表示）．

②若 $\text{[math]}$ ，则t=．

一辆汽车从甲地开往乙地需要5小时，返回时每小时少行驶15千米，多用了1小时，则甲、乙两地间的距离是（）

A . 300千米 B . 450千米 C . 550千米 D . 650千米

有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次销售的盈亏情况为（）

A . 赚6元 B . 亏4元 C . 不亏不赚 D . 亏24元

现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．

（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为；
（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块．

下面是小红所写的式子，其中，是一元一次方程的有（）

①5x﹣2；②3+5=﹣1+9；③5﹣ $\text{[math]}$ x=2x﹣8；④x=0；⑤x+2y=9．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

欣欣服装店某天用相同的价格 $\text{[math]}$ 卖出了两件服装，其中一件盈利 $\text{[math]}$ ，另一件亏损 $\text{[math]}$ ，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )

A . 亏损 B . 盈利 C . 不盈不亏 D . 与进价有关

在﹣（﹣2）、﹣|﹣2|、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中正数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

根据等式的性质，下列变形错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2小时，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5小时.已知水流的速度为15千米/时，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为 $\text{[math]}$ 则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，数轴上点A表示－10，点O表示0，点B表示10，点C表示18.动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．当点Р到达点C时，两点都停止运动．设点P运动的时间为t（秒）．

（1）点A和点C在数轴上相距个单位．
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求点P与点Q的距离．
（3）求P、Q两点相遇时t的值．
（4）当线段PO与线段QB的长度相等时，直接写出t的值．

甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．

（1）甲车行驶的速度是千米/小时．
（2）求乙车追上甲车后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范用．
（3）直接写出两车相距5千米时x的值．

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是正整数)，则 $\text{[math]}$ .利用上面的结论解决下面的问题.

（1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点C以2cm/s的速度移动.如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含t的代数式表示）；
（2）是否存在t的值，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

计算2a -5a的结果是.

方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . 8

下列等式变形错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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