题目

如图，数轴上点A表示－10，点O表示0，点B表示10，点C表示18.动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．当点Р到达点C时，两点都停止运动．设点P运动的时间为t（秒）． （1） 点A和点C在数轴上相距个单位． （2） 当时，求点P与点Q的距离． （3） 求P、Q两点相遇时t的值． （4） 当线段PO与线段QB的长度相等时，直接写出t的值． 答案： 【1】28 解：当t=3时，点P表示的数为：−10+2×3=−4；点Q表示的数为：18−3=15；此时，PQ=15−(−4)=19 解：18−(−10)=28；1+2=3；28÷3=283，∴P、Q两点相遇时，t的值为283 解：当点Q在点B的左边时：PO＝﹣10+2t，QB＝18－t－10＝8－t，当PO＝QB，即﹣10+2t＝8－t，解得：t＝6，当点Q在点B的左边时：PO＝﹣10+2t，QB＝t－8，当PO＝QB，即﹣10+2t＝t－8，解得：t＝2，∴当时间为2秒或6秒时， PO＝QB

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