第二章一元一次方程知识点题库

日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：

人的年龄x（岁）	x≤60	60<x<80	x≥80
该人的“老人系数”	0	$\text{[math]}$	1

按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为.

若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝.

如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 4 C . 6 D . 10

如果代数式x﹣2y的值是3，则9﹣2x+4y的值是．

2016年12月29日，引江济淮工程正式开工．该工程供水范围涵盖安徽省12个市和河南省2个市，共55个区县．其中在我县一段工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，从投标书上得知：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）现将该工程分为两部分，甲队做完其中一部分工程用了m天，乙队做完其中一部分工程用了n天，m，n都是正整数，且甲队用时不到20天，乙队用时不到65天，甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．请用含m的式子表示n，并求出该工程款总共为多少万元？

已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x﹣2＝﹣4的解相同，求m的值．

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . －5x² B . 5x² C . －x² D . x²

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

给定二元数对（p，q），其中 $\text{[math]}$ 或1， $\text{[math]}$ 或1．三种转换器A，B，C对（p，q）的转换规则如下：

（1）在图1所示的“A—B—C”组合转换器中，若输入 $\text{[math]}$ ，则输出结果为；
（2）在图2所示的“①—C—②”组合转换器中，若当输入 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，输出结果均为0，则该组合转换器为“—C—”（写出一种组合即可）．

对于有理数a，b，定义了一种新运算“※”为： $\text{[math]}$ ，如：5※3＝2×5﹣3＝7， $\text{[math]}$ ．

（1）计算：①2※（﹣1）＝；②（-4）※（﹣3）＝；
（2）若3※m＝﹣1+3x是关于x的一元一次方程，且方程的解为x＝2，求m的值；
（3）若A＜B，A＝﹣x³+4x²﹣x+1，B＝﹣x³+6x²﹣x+2，且A※B＝﹣3，求2x³+2x的值．

解答下列问题：

（1）先化简，再求值：
$\text{[math]}$ [x²﹣5(2x²﹣xy)]﹣(4xy﹣3x²)，其中x＝﹣3，y＝2.
（2）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 与2x﹣1＝x+2的解相同，求m的值.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

底面为正方形的长方体，体积为 $\text{[math]}$ ，底面边长为 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示这个长方体的高 $\text{[math]}$ ，并求当底面边长为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值.

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

现有质量分数分别为8%和13%的两种盐水．常温下，从这两种盐水中各取一部分，混合制成另一种盐水．

（1）若从8%和13%的两种盐水中分别取 $\text{[math]}$ ，求混合制成盐水的质量分数（用含a，b的式子表示）；
（2）要混合制成 $\text{[math]}$ 质量分数为10%的盐水，需要取用8%和13%的两种盐水各多少千克？

如图1是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形.

（1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为；
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .
（2）由图2可以直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一个等量关系是；
（3）根据（2）中的结论，解决下列问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，有一块长方形板材ABCD，长AD为2acm（a＞2），宽AB比长AD少4cm，若扩大板材，将其长和宽都增加2cm．

（1）板材原来的面积（即长方形ABCD的面积）是多少平方厘米？
（2）板材面积增加后比原来多多少平方厘米？

第二章 一元一次方程 知识点题库

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