题目

对于有理数a，b，定义了一种新运算“※”为：，如：5※3＝2×5﹣3＝7，．（1）计算：①2※（﹣1）＝；②（-4）※（﹣3）＝；（2）若3※m＝﹣1+3x是关于x的一元一次方程，且方程的解为x＝2，求m的值；（3）若A＜B，A＝﹣x3+4x2﹣x+1，B＝﹣x3+6x2﹣x+2，且A※B＝﹣3，求2x3+2x的值．答案：【1】5【2】-2 解：当3≥m时，2×3−m=−1+3x，∵x＝2，∴2×3−m=−1+3×2，此时m=1；当3<m时，3−23m=−1+3x，∵x＝2，∴3−23m=−1+3×2，此时m=−3，舍去．综上所述，m的值是1．解：当A<B时，由A※B=−3，得A−23B=−3，即−x3+4x2−x+1−23(−x3+6x2−x+2)=−3，整理得x3+x=8，所以2x3+2x=2(x3+x)=2×8=16.

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