题目

窗户的形状如图①所示(图中长度单位：米)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形。已知下部小正方形的边长是a米． （1） 窗户的面积是多少？ （2） 窗户的外框的总长是多少？ （3） 现在按照图②和图③的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个以a米为直径的半圆形，图③中窗帘下部分是四个以米为直径的半圆形，没有窗帘的部分阳光可以照射进来，当a=时，求图②中阳光照射进窗户的面积比图③中阳光照射进窗户的面积少多少平方米？ (π取3) 答案： (π2a2+4a2) m2 解：∵a+a=2a ∴2a2=4a2，π×a2÷2=12πa2  2a×3=6a，π×2a÷2=πa ∴窗户的面积为： 4a2+12πa2     窗户的外框总长为：πa+6a 解： ∵a÷2=a2，a2÷2=a4 ∴图 ② 中空白部分面积为：4a2-πa22=4a2-14πa2  图 ③ 中空白部分面积为：4a2-2πa42=4a2-18πa2 ∴4a2-18πa2-4a2-14πa2=4a2-18πa2-4a2+14πa2=18πa2  当π＝3，a＝12时，18πa2=18×3×14=332m2

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