第五章一元一次方程知识点题库

若一个角等于它余角的2倍，则该角是它补角的．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为．

已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程.

（1）求m,n满足的条件.
（2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m值.

一个长方形的周长为24cm.如果宽增加2cm，就可成为一个正方形.则这个长方形的宽为cm.

方程kx=3的解为自然数，则整数k等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C .

，

D . $\text{[math]}$

在数轴上， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 的点到原点的距离．如果数轴上两个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别对应数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为： $\text{[math]}$ ，这是绝对值的几何意义．已知如图，点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为－3，点 $\text{[math]}$ 对应的数为2．

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（1）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
（2）若点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，且是方程 $\text{[math]}$ 的解，在数轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 对应的数；若不存在说明理由．
（3）若点 $\text{[math]}$ 是数轴上在点 $\text{[math]}$ 左侧的一点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点且靠近于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧的数轴上运动时，请直接判断 $\text{[math]}$ 的值是否变化，如果不变请直接写出其值，如果变化请说明理由．

一个n边形的内角和比外角和多540°，则n等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

距离是天文学、物理学、数学，甚至哲学中的热门话题.唯有深入了解距离，才能更好地把握宇宙尺度，把握做人做事的分寸.

研究数轴我们发现：若点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ .已知如图，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和6.

（1） ① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为；
②点 $\text{[math]}$ 是数轴上一点，若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为6（即 $\text{[math]}$ ），则点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为.
（2）数轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度从 $\text{[math]}$ 点向左匀速运动时，点 $\text{[math]}$ 也以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 也以每秒6个单位长度的速度向左匀速运动，若它们同时出发，则几秒后 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离相等？
（3）定义：数轴上，把表示数2的点称为标准点，记作点 $\text{[math]}$ ，对于两个不同的点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为标准变换点.
点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为16个单位长度.对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点做如下操作：点 $\text{[math]}$ 沿数轴向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的标准变换点，点 $\text{[math]}$ 沿数轴向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的标准变换点，…，依此顺序不断地重复，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的标准变换点，将数轴沿原点对折后 $\text{[math]}$ 的落点记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的标准变换点，将数轴沿原点对折后 $\text{[math]}$ 的落点记为 $\text{[math]}$ ，…，依次顺序不断地重复，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ .若无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点间的距离都是12，求出 $\text{[math]}$ 的值.

列方程解应用题， $\text{[math]}$ 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还还剩8个.每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？

临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（）

A . 300元 B . 320元 C . 350元 D . 400元

若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ 的值为.

有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的 $\text{[math]}$ ，则这个两位数是.

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 6 C . -6 D . -18

某商店购进甲，乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高10元，已知20个甲商品的进货总价与30个乙商品的进货总价相同.

（1）求甲、乙商品的进货单价；
（2）若甲、乙两种商品共进货100件，甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高30%后的价格销售，若甲、乙两种商品全部售完，设甲商品进货x件，利润为y，求y关于x的函数关系式；
（3）在条件（2）下，要求两种商品全部售完后的销售总额不低于2950元，并且不再考虑其他因素，哪种方案利润最大？最大利润是多少？

下列等式变形正确的是

A . 如果a＝b，那么a＋3＝b－3 B . 如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7 C . 如果3x＝－3，那么6x＝－6 D . 如果2x＝3，那么x＝ $\text{[math]}$

根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

学校为“中国

建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：

①印制册数不超过100册时，每册2元；

②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；

③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；

学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省元．

北京冬奥会速滑项目某场次门票价格为110元/人，若购买团体票有如下优惠：

购票人数	不超过50人的部分	超过50人，但不超过100人的部分	超过100人的部分
优惠方案	无优惠	每张票价优惠20%	每张票价优惠50%

例如：200人作为一个团体购票，则需要支付票款

$\text{[math]}$ 元

北京某中学初一年级一班和二班全体学生准备去观看该场比赛，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10175元.请列一元一次方程解决下列问题：

（1）已知两个班总人数超过100人，求两个班总人数；
（2）在（1）条件下，若一班人数多于50人，二班人数不足50人，但至少25人，如果两个班单独购票，一共应付票款11374元.求两个班分别有多少人？

鹤峰县某茶叶加工企业，在助力精准扶贫行动中，推出惠农政策，连续用10天时间对清明前的毛尖鲜茶叶进行了收购，加工和销售.（当天收购的鲜茶叶，当天全部加工并销售完）经调查，整理出该茶叶经销商第x天 $\text{[math]}$ ，且x为整数）收购，加工和销售茶叶的相关信息如表：

鲜茶叶收购单价（元/ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$
鲜茶叶收购量 $\text{[math]}$
鲜茶叶加工后的成品茶重 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
成品茶的销售单价（元/ $\text{[math]}$ ）	900

（1）若经销商连续两天共收购鲜茶叶 $\text{[math]}$ ，则这两天分别是第几天？
（2）该茶叶经销商在第几天的毛利润最大，最大值是多少？（当天毛利润 $\text{[math]}$ 成品茶销售金额 $\text{[math]}$ 鲜茶叶收购金额）
（3）当该公司在获得日最大毛利润后，将该天的全部毛利润作为第一次返还金返还给签约农户，用于生产发展资金，共返还三次，已知第三次返还给农户的金额为11664元，若每两次间返还金额的增长率a相同，求a的值.

若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m=（）

A . ±2 B . 2 C . —2 D . 1

第五章 一元一次方程 知识点题库

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