题目

鹤峰县某茶叶加工企业，在助力精准扶贫行动中，推出惠农政策，连续用10天时间对清明前的毛尖鲜茶叶进行了收购，加工和销售.（当天收购的鲜茶叶，当天全部加工并销售完）经调查，整理出该茶叶经销商第x天 ，且x为整数）收购，加工和销售茶叶的相关信息如表： 鲜茶叶收购单价（元/ ） 鲜茶叶收购量 鲜茶叶加工后的成品茶重 成品茶的销售单价（元/ ） 900 （1） 若经销商连续两天共收购鲜茶叶 ，则这两天分别是第几天？ （2） 该茶叶经销商在第几天的毛利润最大，最大值是多少？（当天毛利润 成品茶销售金额 鲜茶叶收购金额） （3） 当该公司在获得日最大毛利润后，将该天的全部毛利润作为第一次返还金返还给签约农户，用于生产发展资金，共返还三次，已知第三次返还给农户的金额为11664元，若每两次间返还金额的增长率a相同，求a的值. 答案： 解：连续两天用x、 x+1 表示，则有： (110−10x)+[110−10(x+1)]=110 ， 解得 x=5 ， x+1=6， ∴ 这两天分别是第5天和第6天； 解：设该经销商每日毛利润表示为y， y=(33−3x)×900−(110−10x)(200−10x) ， =−100x2+400x+7700 ， ， ∵−100<0 ， ∴ 当 x=2 时，y有最大值，最大值为8100， ∴ 该茶叶经销商在第2天的毛利润最大，最大值是8100元； 解：由题意可得 8100(1+a)2=11664 ， (1+a)2=1.44 ， ∴ 1+a=±1.2 ， 解得： a1=20% ， a2=−2.2 （舍去）， ∴a 为 20% .

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