第五章一元一次方程知识点题库

一般轮船在A、B两个港口之间航行，顺流需要4个小时，逆流需要5个小时，已知水流通度是每小时2千米，求轮船在静水中的速度.

我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是。

“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：

用水量/月	单价(元/吨)
不超过20吨的部分	1.8
超过20吨但不超过30吨的部分	2.7
超过30吨的部分	3.6
注意：另外每吨用水加收0.95元的城市污水处理费。

例如某用户2月份用水18吨，共需交纳水费18×（1.8+0.95）=49.5元；3月份用水22吨，共需交纳水费20×（1.8+0.95）+（22-20）×（2.7+0.95）=55+7.3=62.3元．

（1）该用户4月份用水20吨，共需交纳水费多少元？该用户5月份用水30吨，共需交纳水费多少元？
（2）该用户6月份共交纳水费84.2元，则该用户6月份用水多少吨？

规定：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a-b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5，那么等式3⊕x=16的解是.

下列方程中，没有实数根的是（　　）

A . 2x+3＝0 B . x²﹣1＝0 C . $\text{[math]}$ D . x²+x+1＝0

在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C,其中点A到点B的距离为3,点C到点B的距离为7,如图所示，设点A、B、C所对应的数的积是 $\text{[math]}$

（1）若以A为原点,则点B、点C所对应的数分别是；
（2）若原点O在图中数轴上,且点B到原点O的距离为4,求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）若以B为原点，动点P从A点出发,以每秒3个单位长度的速度向终点C移动,动点Q同时从B点出发,以每秒2个单位的速度向终点C移动,当P、Q两点间的距离为2时，求点P、点Q所对应的数分别是多少？

在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（　　）

图片_x0020_100011

A . 23 B . 21 C . 15 D . 12

解方程

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ ．

下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . 2y-3x=5 B . y-3=5y+1 C . $\text{[math]}$ x-3= $\text{[math]}$ D . y²-2y+3=0

若代数式3x﹣7和6﹣2x互为相反数，则x的值为（）

A . ﹣1 B . +1 C . ﹣2 D . +2

关于x的方程3x = 4x + 5的解是( )

A . x = 5 B . x = - 3 C . x = - 5 D . x = 3

解方程： $\text{[math]}$

已知关于x的方程2x+3m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为．

方程 $\text{[math]}$ ，去分母得．

方程 $\text{[math]}$ －m＝5（y－m）与方程4y－7＝1＋2y的解相同，求2m+1的值.

解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数．

（1）如果小玲想的数是﹣2，那么她告诉魔术师的结果应该是；
（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为73，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请通过计算解密这个魔术的奥妙．

已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1与3．点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQ＝ $\text{[math]}$ AB时，t＝．

下列变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 去括号，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 移项，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 系数化为1， $\text{[math]}$

下列等式变形正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

阅读材料：

在数轴上，点A在原点O的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边，点A和点B之间的距离为14个单位长度．

（1）点A表示的数是，点B表示的数是；
（2）点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，经过多少秒，点A与点B重合？
（3）点M、N分别从点A、B出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P也为数轴上一点，并且总保持OP＝NP．设OP﹣AM的值为y，在移动过程中，y值是否发生变化？若不变，求出y值；若变化，说明理由．

第五章 一元一次方程 知识点题库

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