第五章一元一次方程知识点题库

已知关于x的方程（1﹣2k）x²﹣2 $\text{[math]}$ x﹣1=0

（1）若此方程为一元一次方程，求k的值．
（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围．

x=2是方程mx+5=0的解，则函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

小明解方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为．

已知，如图，四边形ABCD是梯形，AB、CD相互平行，在AB上有两点E和F ，此时四边形DCFE恰好是正方形，已知CD＝a ， AD＝a+ab² ， BC＝a+2ab² ，（单位：米）其中a＞0，1＜b²＜4，现有甲乙两只蚂蚁，甲蚂蚁从A点出发，沿着A﹣D﹣C﹣F﹣A的路线行走，乙蚂蚁从B点出发，沿着B﹣C﹣D﹣E﹣B的路线行走，甲乙同时出发，各自走回A和B点时停止．甲的速度是 $\text{[math]}$ （米/秒），乙的速度是 $\text{[math]}$ （米/秒）．

（1）用含a、b的代数式表示：
①甲走到点C时，用时秒；

②当甲走到点C时，乙走了米；

③当甲走到点C时，此时乙在点M处，△AMC的面积是平方米；

④当甲走到点C时，已经和乙相遇一次，它们从出发到这一次相遇，用时秒．
（2）它们还会有第二次相遇吗？如果有，请求出两只蚂蚁从出发到第二次相遇所用的时间．如果没有，简要说明理由．

中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）

A . x+1=2（x﹣2） B . x+3=2（x﹣1） C . x+1=2（x﹣3） D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ，该方程的解为 $\text{[math]}$ ．

某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件.

已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 0

一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍.上午半天工人们都在大的一片上锄草，中午后工人们对半分开，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了；另一半人到小的草地上去锄草，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天时间将草锄完成.如果每一个工人每天锄草量相同，那么这个农场有个工人.

一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）