题目

已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2 x﹣1=0 （1） 若此方程为一元一次方程，求k的值． （2） 若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围． 答案： 解：由(1﹣2k)x2﹣2 k+1 x﹣1＝0是一元一次方程， 得1﹣2k＝0， 解得k＝ 12 解：由(1﹣2k)x2﹣2 k+1 x﹣1＝0为一元二次方程，且有实数根，得 △＝(2 k+1 )2﹣4(1﹣2k)×(﹣1)≥0，且1﹣2k≠0，k＋1≥0， 4k＋4＋4(1﹣2k)≥0， ﹣4k≥﹣8， k≤2， 即﹣1≤k＜ 12 或 12 ＜k≤2， 此方程为一元二次方程，且有实数根，k的取值范围﹣1≤k＜ 12 或 12 ＜k≤2

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