题目

已知，如图，四边形ABCD是梯形，AB、CD相互平行，在AB上有两点E和F ， 此时四边形DCFE恰好是正方形，已知CD＝a ， AD＝a+ab2 ， BC＝a+2ab2 ， （单位：米）其中a＞0，1＜b2＜4，现有甲乙两只蚂蚁，甲蚂蚁从A点出发，沿着A﹣D﹣C﹣F﹣A的路线行走，乙蚂蚁从B点出发，沿着B﹣C﹣D﹣E﹣B的路线行走，甲乙同时出发，各自走回A和B点时停止．甲的速度是 （米/秒），乙的速度是 （米/秒）． （1） 用含a、b的代数式表示： ①甲走到点C时，用时秒； ②当甲走到点C时，乙走了米； ③当甲走到点C时，此时乙在点M处，△AMC的面积是平方米； ④当甲走到点C时，已经和乙相遇一次，它们从出发到这一次相遇，用时秒． （2） 它们还会有第二次相遇吗？如果有，请求出两只蚂蚁从出发到第二次相遇所用的时间．如果没有，简要说明理由． 答案： 【1】12+6b2【2】（3a+ 32ab2【3】（a2﹣ 14 a2b2【4】36+36b25 解：假设还有第二次相遇，设第二次x秒时相遇，则此时一定相遇在EF上， 根据题意得： 16 at+ 14 at＝a+ab2+3a+2a+a+2ab2， x＝ 84+36b25 ， 答：两只蚂蚁从出发到第二次相遇所用的时间是 84+36b25 秒．

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