第五章一元一次方程知识点题库

当y=时，代数式3y+2与－5y-12互为相反数.

某市水果批发欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度（千米/时）	运费（元/千米）	装卸费用（元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答.（总支出包含损耗、运费和装卸费用）
（2）如果A市与B市之间的距离为S千米，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？

下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . x + y = 5 B . x² - 9 = 8x C . x - 1 = $\text{[math]}$ D . 2 x + 3 = 1

将连续奇数1,3,5,7,9,……排成如下的数表：

图片_x0020_100004

……………

（1）设中间的数为a,求这十字框中五个数之和（请用含字母a的代数式表示）；
（2）将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？
（3）十字框中的五个数的和能等于2015吗？若能，请求出这五个数；若不能，说明理由。那么2012呢？

一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？

下列各式是一元一次方程的是( )

A . x²-2x=1 B . x-1= $\text{[math]}$ C . y+3=x-4 D . $\text{[math]}$ =1

某超市第一次用 $\text{[math]}$ 元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的 $\text{[math]}$ 倍比乙商品件数的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润=售价-进价）

	甲	乙
进价（元/件）	20	28
售价（元/件）	26	40

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多 $\text{[math]}$ 元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？

节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只.

（1）要使进货款恰好为 $\text{[math]}$ 元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的 $\text{[math]}$ ，此时利润为多少元？

如图，在数轴上点A表示数a、点B表示数b，a、b满足|6+b|+（20﹣a）²＝0，点O是数轴原点．

（1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为；
（2）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右匀速移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒．
①当t为多少时，点P移动到O点；

②求当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度．

对于两个不相等的有理数m、n，规定 $\text{[math]}$ 表示两个数中较小的数，如 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2h，船在静水中的速度为26km/h，水速为2km/h.设A港和B港相距x km.根据题意，列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，数轴上原点为O，A，B是数轴上的两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，且a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M，N同时从A，B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为x秒（x＞0）.

（1） A、B两点间的距离是；动点M对应的数是(用含x的代数式表示）；动点N对应的数是(用含x的代数式表示）；
（2）几秒后，线段OM与线段ON恰好满足3OM＝2ON？
（3）若M，N开始运动的同时，R从﹣1出发以2个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，当R与M不重合时，求 $\text{[math]}$ 的值.

一同学在解方程 $\text{[math]}$ 去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而得方程的解为 $\text{[math]}$ ，试求a的值并正确地解方程.

下列变形中正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，两边同除以x，得 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解比方程的 $\text{[math]}$ 解大2，求 $\text{[math]}$ 的值.

若代数式 $\text{[math]}$ 的值为6，则x等于（）

A . 5 B . -5 C . 7 D . -7

下列等式变形错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

第五章 一元一次方程 知识点题库

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