第五章一元一次方程知识点题库

方程- $\text{[math]}$ x=3的解是（）

A . x=-1 B . -6 C . - $\text{[math]}$ D . -9

甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 $\text{[math]}$ 米，乙每秒跑 $\text{[math]}$ 米，甲让乙先跑 $\text{[math]}$ 米.设 $\text{[math]}$ 秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，1个瓶身配2个瓶底，现有150张铝片，用多少张铝片制瓶身，多少张铝片制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？

下列变形符合等式基本性质的是（）

A . 如果2a－b＝7，那么b＝7－2a B . 如果mk＝nk，那么m＝n C . 如果－3x＝5，那么x＝5＋3 D . 如果－ $\text{[math]}$ a＝2，那么a＝－6

已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a＋3|＋(b-9）²＝0

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（1）求a、b的值；
（2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数；
（3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动.设它们的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值.

已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点C在原点位置，点B表示的数为-4，下表中A-B，B-C，D-C，E-D，F-E的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如B-C为-4-0=-4.

A-B	B-C	D-E	E-D	F-E
10	-4	-1	x	2

（1）在数轴上表示出A，D两点
（2）当点A与点F的距离为3时，求x的值
（3）当点M以每秒1个单位长度的速度从点B出发向左运动时，同时点N从点A出以每秒3个单位长度的速度向点C运动，到达点C后立即以同样的速度反方向运动，么出发秒钟时，点D到点M，点N的距离相等(直接写出答案)

如图，△ABC是等边三角形，点P是AB的中点，点M在CB的延长线上，点N在AC上，且满足∠MPN=120º.已知△ABC的周长为12，设m=2AC-CM-CN，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

解方程 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝1，去分母正确的是( )

A . 2(x－2)－(1＋3x)＝1 B . 2(x－2)－1＋3x＝6 C . 2x－2－1＋3x＝6 D . 2(x－2)－(1＋3x)＝6

关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求a的值.

B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动．C是线段BD的中点． $\text{[math]}$ ．在运动过程中，若线段AB的中点为E．则EC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 不能确定

下列等式的变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”把这道题翻译成现代文，意思就是：走路快的人走了80步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走 $\text{[math]}$ 步就能追上走路慢的人，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解方程 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙、丁四名同学进行了去分母，正确的是（）

A . 甲： $\text{[math]}$ B . 乙： $\text{[math]}$ C . 丙： $\text{[math]}$ D . 丁： $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

观察下列三行数：

$\text{[math]}$ ，4， $\text{[math]}$ ，16， $\text{[math]}$ ，64，…；①

$\text{[math]}$ ，5， $\text{[math]}$ ，17， $\text{[math]}$ ，65，…；②

$\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，8， $\text{[math]}$ ，32…；③

（1）第三行的第 $\text{[math]}$ 个数为；
（2）如图1，在上面的数据中，用一个矩形方框框住同一列的三个数，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

图1
（3）如图2，在上面的数据中，用一个矩形方框框住两列共六个数，数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第 $\text{[math]}$ 列的三个数，若方框中的六个数之和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

图2

当k=时，方程kx-2=0与2x-3=5的解相同.

解方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

阅读下列材料：

定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新的两位数与原两位数求和，再同除以11所得的商记为 $\text{[math]}$ .

例如， $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为 $\text{[math]}$ ，和44除以11的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

（1）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求相异数y；
（2）若一个两位数x是“相异数”，且 $\text{[math]}$ ，求满足条件的x的个数.

如图，已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣3、13，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．

（1） AB＝；
（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；
（3）在（2）的条件下，点C位于A，B两点之间．点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向一直运动；1秒后点C以1个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回，沿着数轴的负方向运动，直到点C到达数﹣3所对应的点时，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，请直接写出t（t＞0）的值．

“大疫”当前，真情弥坚．新冠疫情发生后，全社会积极筹措群众急需的生活用品和防疫物资运往灾区，奉献爱心．已知运输物资的甲车组每天可行420千米，乙车组因故推迟2天出发，为了确保物资按时送达，乙车组以每天行630千米的速度前进，乙车组需要几天可以追上甲车组？

第五章 一元一次方程 知识点题库

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