题目

在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C,其中点A到点B的距离为3,点C到点B的距离为7,如图所示，设点A、B、C所对应的数的积是 （1） 若以A为原点,则点B、点C所对应的数分别是 ； （2） 若原点O在图中数轴上,且点B到原点O的距离为4,求 的值； （3） 若以B为原点，动点P从A点出发,以每秒3个单位长度的速度向终点C移动,动点Q同时从B点出发,以每秒2个单位的速度向终点C移动,当P、Q两点间的距离为2时，求点P、点Q所对应的数分别是多少？ 答案： 【1】3，10 解：当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4、11， 则 m=1×4×11=44， 当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为-7、-4、3， 则m=（-7）×（-4）×3=84， 综上所述：m=44或84 解：以B为原点，则A、B、C对应的数为-3，0，7，P对应的数是-3+3t，Q对应的数是2t， 当P在Q的左边时，2t-（-3+3t）=2， 解得：t=1， 当P在Q的右边时，（-3+3t）-2t=2， 解得：t=5， 即当1秒或5秒后，P、Q两点间的距离为2

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