题目

北京冬奥会速滑项目某场次门票价格为110元/人，若购买团体票有如下优惠： 购票人数 不超过50人的部分 超过50人，但不超过100人的部分 超过100人的部分 优惠方案 无优惠 每张票价优惠20% 每张票价优惠50% 例如：200人作为一个团体购票，则需要支付票款 元 北京某中学初一年级一班和二班全体学生准备去观看该场比赛，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10175元.请列一元一次方程解决下列问题： （1） 已知两个班总人数超过100人，求两个班总人数； （2） 在（1）条件下，若一班人数多于50人，二班人数不足50人，但至少25人，如果两个班单独购票，一共应付票款11374元.求两个班分别有多少人？ 答案： 解：设有x人， 50×110+50×110×(1−20%)+(x-100)×110×(1−50%)=10175 5500+4400+(x-100)×55=10175 9900+55x-5500=10175 x=105 则两个班的总人数是105人 解：设一班有y人，则二班有 (105−y) 人， 50×110+(y−50)×110×(1−20%)+(105−y)×110=11374 5500+(y−50)×88+11550−110y=11374 5500+88y−4400+11550−110y=11374 22y=1276 y=58 则二班有 105−58=47 （人）， 即一班有58人，二班有47人.

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