题目

如图所示，一平板小车放在光滑水平面上，今有质量均为m的物体A和B分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从小车两端同时相向水平滑上小车，两物体和小车的动摩擦因均为μ，小车的质量也为m。   （1）两物体不相碰，最后相对于小车静止，此时小车速度多大？此过程中摩擦力产生的内能Q为多少？   （2）为了使两物体不相碰，小车的长度至少为多少？   （3）由开始滑上小车，到两物体都刚相对静止在车上时，物体B通过的位移为多大？ 答案：解：（1）从开始运动到三者相对静止，系统动量守恒，以向右为正。 对系统由功能关系有 将 代入，有（2）由（1）而∴（3）开始阶段小车所受的力中水平方向的力FA、FB，等大以向，故小车静止，某时刻先有vB=0，此时v=0，此阶段B向左运动的位移为sB，对B由动能定理有：此后A继续向右运动，车和B保持相对静止一起向右运动，直到相对静止，车和B向右的位移为s2，对车和B由动能定理： 由前面 ∴B的位移大小为s=s1－s2=

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