1 平行线 知识点题库

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．

在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是 ．

在同一平面内有三条直线，若其中只有两条平行线，则它们交点个数为．

同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（　　）

平面内有三条直线它们的交点个数为多少？甲生：如图所示，只有1个或0个．你认为甲生回答对吗？为什么？

下列命题正确的是（  ）

下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l和直线l外一点P．

求作：直线l的平行直线，使它经过点P．

作法：如图2．

（i）过点P作直线m与直线l交于点O；

（ii）在直线m上取一点A（OA＜OP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；

（iii）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；

（iv）作直线PD．

所以直线PD就是所求作的平行线．

请回答：该作图的依据是．

在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点 、 、 在方格纸中小正方形的顶点上。

如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；

有一块断裂的木板余料如图所示，已知AF∥CD.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=500°，则∠B=.

在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”．

小明的作法如下：

①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B；

②分别以P，B为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）；

③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小明的作图过程，

如果 ， ，那么 ，这个推理的依据是  

如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是.

如图，AD∥BC，∠DAC=110°，G是AB上一点，连结CG，满足∠ACG=30°，∠BCG的平分线CE交AB于点E，过点E作EF∥BC交CG于点F。

如图，在7×7的正方形网格中，线段AB的两个端点A，B在格点上，根据要求画出端点都在格点上的一条线段。

下列四个命题中，假命题的是（  ）

下列命题中，真命题是（  ）

①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；

②若 ， 则；

③一个角的余角比这个角的补角小；

④不相交的两条直线叫平行线．

如图，如果AB∥CD，则角α＝130°，γ＝20°，则β＝.

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图，并填空：

如图，两直线AB、CD平行，则（  ）