题目

在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”． 小明的作法如下： ①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B； ②分别以P，B为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）； ③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小明的作图过程， （1） 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2） 完成下面的证明． 证明：∵AB＝AP＝＝． ∴四边形ABQP是菱形（）（填推理的依据）． ∴PQ∥l． 答案： 解：如图所示． 【1】PQ【2】BQ【3】四边相等的四边形是菱形

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