1 平行线知识点题库

下列说法正确的个数是（）
①同位角相等；
②两条不相交的直线叫做平行线；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列四个命题中，真命题的是（　　）

A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 邻补角相等 D . a，b，c是同一平面上的三条直线，且a∥b，b∥c，则a∥c.

下列语句说法正确的是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B . 如果两个角互为补角，那么其中一定有一个角是钝角 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 平行于同一直线的两条直线平行

在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（　　）

A . 相交或平行 B . 相交或垂直 C . 平行或垂直 D . 不能确定

下列语句正确的是（　　）

A . 在所有连接两点的线中，直线最短 B . 线段AB是点A与点B的距离 C . 三条直线两两相交，必定有三个交点 D . 两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交

下列说法：①垂线段最短；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（　　）

A . ∠CAB=∠FDE B . ∠ACB=∠DFE C . ∠ABC=∠DEF D . ∠BCD=∠EFG

过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．．（判断对错）

已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b).

⑴写出一个真命题，并证明它的正确性；

⑵写出一个假命题，并举出反例.

如图，有一个长方形纸片，减去相邻的两个角，使∠ABC=90°，如果∠1=152°，那么∠2=°.

如图,EN⊥CD,点M在AB上，∠MEN=156°，当∠BME=°时，AB∥CD．

在如图，所示的方格纸中不用量角器与三角尺，仅用直尺．

图片_x0020_1677360621

（ 1 ）经过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ．

（ 2 ）过点 $\text{[math]}$ ，画 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ．

（ 3 ）过点 $\text{[math]}$ ，画 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ．

（ 4 ）请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置关系．

如图是由边长为1的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边形 $\text{[math]}$ 的顶点是格点.点M是边 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.

图片_x0020_100015

（ 1 ）过点C画线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在边 $\text{[math]}$ 上画一点F，使直线 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（ 3 ）过点M画线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别是 $\text{[math]}$ 、B，BC垂直 $\text{[math]}$ 于C，请只用无刻度直尺，按要求画图，保留作图痕迹．

（1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，并作出线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作线段AE平行 $\text{[math]}$ 交PB于点E．

用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹．

已知：如图，△ABC

求作：直线MN，使MN∥AC，且MN经过点B

如图 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，称为第一次操作，则 $\text{[math]}$ ；接着作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于 $\text{[math]}$ ，称为第二次操作，继续作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于 $\text{[math]}$ ，称方第三次操作，如此一直操作下去，则 $\text{[math]}$ .

给出下列说法：（1）过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）相等的两个角是对顶角；（3）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）垂直于同一条直线的两条直线平行.其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：

（ 1 ）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；

（ 2 ）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；

（ 3 ）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；

（ 4 ）∠CDB＝ ▲ °．

如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上(不与点A，点D重合)，连接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=( )

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

已知直线AB与直线CD平行．

（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．
求证：∠BED＝∠B＋∠D；
（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，直线BF，DF交于点F．
①如图2，点B在点A的左侧，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数．

②如图3，点B在点A的右侧，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，求∠BFD的度数．(用含有α，β的式子表示)

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