1 平行线知识点题库

一条直线与另两条平行线的关系是（　　）

A . 一定与两条平行线都平行 B . 可能与两条平行线中的一条平行、一条相交 C . 一定与两条平行线相交 D . 与两条平行线都平行或都相交

如果线段AB与线段CD没有交点，则（　　）

A . 线段AB与线段CD一定平行 B . 线段AB与线段CD一定不平行 C . 线段AB与线段CD可能平行 D . 以上说法都不正确

下列说法正确的是（　　）

A . 两点之间，直线最短 B . 过一点有一条直线平行于已知直线 C . 和已知直线垂直的直线有且只有一条 D . 在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

已知△ABC内接于⊙O，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出∠BAC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．

已知：如图，D是∠ABC的边AB上一点.

求作：射线DE，使DE∥BC，交AC于E.

下列说法中：①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个实数相乘，积的符号由负因数的个数确定。正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图， ∠l=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3=( )

A . 70° B . 180° C . 110° D . 80°

如图，AB∥CD，∠A=30°，∠E=90°，则∠C= 。

如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点.请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由.

图片_x0020_1835130820

如图，点A、B、C是方格纸中的格点，请用无刻度的直尺作图.

如图，点M在∠AOB的内部．

画图： ①过点M画AO的平行线，交OB于点C；

②过点M画OB的垂线，交OB于点D；

图片_x0020_100015

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

图片_x0020_1501556320

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

给出下列4个命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②同旁内角互补；③如果直线 $\text{[math]}$ ， a⊥b ，那么 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .其中假命题的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列命题是真命题的是（）

A . 垂直于同一条直线的两条直线平行 B . 相等的角是对顶角 C . 平行于同一条直线的两条直线平行 D . 内错角相等

如图，在△ABC中，∠B=67°，D为边AB上一点.

已知AB∥CD，点E在AB上，点G在CD上，点F在直线AB、CD之间，分别连接EF、FG，∠BEF+∠DGF=2∠EFG

（1）如图1，求∠EFG的度数；
（2）如图2，若∠BEF的角平分线与FG的延长线交于点M，求证：∠AEF－2∠FME=60°；
（3）如图3，已知点P在FG的延长线上，点K在CD上，点N在∠PGC内，分别连接NG，NK.若NK∥EF，∠PGN=2∠NGC，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值

在如图所示的平面直角坐标系中，A（1，3），B（3，1），将线段AB平移至CD，C（m，-1），D（1，n）

（1） m=，n=
（2）点P的坐标是（c，0）
①设∠ABP= $\text{[math]}$ ，请写出∠BPD和∠PDC之间的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示，若有多种数量关系，选择一种加以说明）

②当三角形PAB的面积不小于3且不大于10，求点p的横坐标C的取值范围（直接写出答案即可）

如图所示，在8X8方格纸中，有两条线段AB，BC．利用方格纸完成以下操作：

⑴过点A画BC的平行线；

⑵过点C画AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；

⑶过点B画AB的垂线．

如图AB∥CD，∠ABE＝120°，∠ECD＝25°，则∠E＝( )

A . 75° B . 80° C . 95° D . 85°

已知AB∥CD.

（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连结BE，DE，得到∠BED.求证：∠BED = ∠B+∠D。
（2）如图，连结AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F.
①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC = 50°，∠ADC = 60°，求∠BFD的度数：

②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC= $\text{[math]}$ ，∠ADC = β，请你求出∠BFD的度数（用含有 $\text{[math]}$ ，β的式子表示）.

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