1 平行线知识点题库

下列四句话，其中正确的个数有（）
（1）过两点有且只有一条直线
（2）在同一平面内两条不同的直线有且只有一个公共点
（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
（4）过任意一点可作已知直线的一条平行线

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

下列命题中，正确的是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； B . 相等的角是对顶角； C . 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行； D . 和为180°的两个角叫做邻补角.

下列结论正确的是（　　）

A . 同位角相等 B . 垂直于同一直线的两条直线互相平行 C . 过一点有且只有一条直线与这条直线平行 D . 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

下列说法错误的是（　　）

A . 相等的角是对顶角 B . 同角的补角相等 C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

如图点P是∠ABC内一点画图：

①过点P作BC的垂线，D是垂足；

②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F．

下列说法中错误的个数是（）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

（3）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交，平行两种．

（4）不相交的两条直线叫做平行线．

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列说法中正确的是（）

A . 不相交的两条直线叫做平行线 B . 点到直线的距离是这点到直线的垂线段 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行

下列说法正确的是（）

A . 有公共顶点且又相等的角是对顶角 B . 同旁内角相等，两直线平行 C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．

按要求作图

①作BE∥AD交DC于E；

②连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；

③作AG⊥DC于G．

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

（1）如图1，AC∥BD ，点E为直线AC上方一点，连接CE、DE ，猜想∠C、∠D、∠E的数量关系，并证明.
（2）用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：
如图3，AB∥CD ， P是平面内一点，连接AP、CP ，使AP∥BD ， ∠APC=100°，BM、CM分别平分∠ABD ， ∠DCP交于点M ，求∠M的度数．

下列说法：

①两点之间，直线最短； ②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图所示，将含有 30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=36°，则∠2 的度数为( )

图片_x0020_100001

A . 14° B . 36° C . 30° D . 24°

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

图片_x0020_100018

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的度数.
（2）如图2，在AB∥CD的前提下，将点 $\text{[math]}$ 移到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 外部，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请证明你的结论.
（3）如图3，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系？(不需证明)
（4）如图4，求出 $\text{[math]}$ 的度数.