1 平行线知识点题库

下列四种说法中正确的是（）

A . 连结两点间的线段叫两点间的距离 B . 射线AB与射线BA是同一条射线 C . 相等的角是对顶角 D . 若直线a∥b，b∥c，则a∥c

在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）

A . 平行 B . 相交 C . 平行或相交 D . 无法确定

下列四种说法，正确的是（　　）

A . 对顶角相等 B . 射线AB与射线BA表示同一条射线 C . 两点之间，直线最短 D . 在同一平面内，不相交的两条线段必平行

如图，给出了过已知直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线CD的方法，其依据是．

判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．

根据下列要求画图．

（1）如图①，过点A画BC边上的垂线段AD，并量出其长度；
（2）如图②，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F．△CEF由哪一个三角形平移得到？

如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：

①过E作直线CD，使CD∥AB；

②过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；

③请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．

如图，在4×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F都在格点上，连接C，D，E，F中任意两点得到的所有线段中，与线段AB平行的线段是

下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得PQ∥l．

作法：如图．

①在直线l上取两点A，B；

②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；

③作直线PQ．

根据小东设计的尺规作图过程

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：PA＝，AB＝，

∴四边形PABQ是平行四边形

∴PQ∥l（）．（填写推理的依据）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板如图所示放置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度 $\text{[math]}$

图片_x0020_1026679903

如图,如果AB∥DE,那么∠BCD=( )

图片_x0020_620141200

A . ∠2=∠1 B . ∠1+∠2 C . 180°+∠1-∠2 D . 180°+∠2-2∠1

如图， $\text{[math]}$ .

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，点B在射线MN上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为固定的度数？若是，写出这个度数，并说明理由；若不是，也请说明理由.

图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，只保留作图痕迹，不要求写出画法。

（1）在图①中，找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形；
（2）在图②中，画出线段EF，使EF垂直平分AB，且点E，F在格点上。

在一次数学课上，李老师让同学们独立完成课本第23页第七题选择题（2）如图1，

（1）如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（）

A . 180° B . 270° C . 360° D . 540°
（2）在同学们都正确解答这道题后，李老师对这道题进行了改编：如图2，AB∥EF，请直接写出∠BAD，∠ADE，∠DEF之间的数量关系.
（3）善于思考的龙洋同学想：将图1平移至与图2重合（如图3所示），当AD，ED分别平分∠BAC，∠CEF时，∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明.
（4）彭敏同学又提出来了，如果像图4这样，AB∥EF，当∠ACD=90°时，∠BAC、∠CDE和∠DEF之间又有怎样的数量关系？请你直接写出结果，不需要证明.

如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：

图片_x0020_100014

（1）过点M画OA的平行线MN；
（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；
（3）点C到直线OB的距离是线段的长度．

如图，按下列要求画图，不要求写出画图方法．

图片_x0020_100018

⑴画线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

⑵画直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ；

⑶把 $\text{[math]}$ 进行适当的平移，使 $\text{[math]}$ 边落在直线 $\text{[math]}$ 上（其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），请作出平移后的 $\text{[math]}$ ．

下列命题：①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④ $\text{[math]}$ ；⑤负数有立方根，没有平方根.其中是真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列说法正确的是（）

A . 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 不相交的两条直线叫做平行线 C . 直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短 D . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

（1）请你根据图1回答下列问题：
①若 $\text{[math]}$ ，可以得到哪两条线段平行？
②在①的结论下，如果 $\text{[math]}$ ，又能得到哪两条线段平行？
（2）请你在图2中按下面的要求画图（画图工具和方法不限）：过点A画 $\text{[math]}$ 于D，过点D画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点F，以F为顶点， $\text{[math]}$ 为一边画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的另一边 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点G．
（3）请你根据（2）中画图时给出的条件，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并给予证明．

如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，点D是线段 $\text{[math]}$ 上的点，过点D作 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）请说明 $\text{[math]}$
（2）将线段 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
a.如图②，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

b.在整个运动中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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